(0.009)^{frac{1}{3}} ની આશરે કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $y = x^{\frac{1}{3}}$ ધ્યાનમાં લો.ધારો કે $x = 0.008$ અને $\Delta x = 0.001$,જેથી $x + \Delta x = 0.009$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(0.008)^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$0.208$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $y = x^{\frac{1}{3}}$ ધ્યાનમાં લો.ધારો કે $x = 0.008$ અને $\Delta x = 0.001$,જેથી $x + \Delta x = 0.009$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(0.008)^{\frac{1}{3}} = 0.2$.વિકલનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta y \approx dy = \left( \frac{dy}{dx} ight) \Delta x$.અહીં $y = x^{\frac{1}{3}}$ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$ થાય.$x = 0.008$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3(0.008)^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{3(0.2)^2} = \frac{1}{3(0.04)} = \frac{1}{0.12} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.333$.હવે,$dy = \left( \frac{25}{3} ight) 	imes 0.001 = \frac{0.025}{3} \approx 0.00833$.આમ,આશરે કિંમત $y + dy = 0.2 + 0.00833 = 0.20833$ મળે છે.

$(0.009)^{\frac{1}{3}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળનો પરિઘ $56 \text{ cm}$ માપવામાં આવે છે જેમાં $0.02 \text{ cm}$ ની ત્રુટિ છે. તેના ક્ષેત્રફળમાં થતી ટકાવારી ત્રુટિ કેટલી છે?

$(25)^{\frac{1}{3}}$ ની આશરે કિંમત શોધવા માટે વિકલનનો ઉપયોગ કરો.

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

વિધેય $f(x) = x^{3} + 5x^{2} - 7x + 10$ ની $x = 1.1$ આગળ આશરે કિંમત કેટલી થાય ($.6$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module